Sistemi di Controllo Digitale

Attenzione: L'accesso ai laboratori didattici sarà CONSENTITO SOLO agli studenti in possesso di GREEN PASS "RAFFORZATO" valido.

Codice Google Classroom del Corso: bnkvkez

Link di Google Meet su Classroom (per le lezioni in streaming in Laboratorio di Informatica): https://meet.google.com/heo-zykc-qcb

Insegnamento per il Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica e Informatica (L-8, 6 CFU);

Insegnamento per il Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica e dell'Automazione (LM-32, 6 CFU);

Insegnamento per il Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica (L-9, 6 CFU).

Propedeuticità

Fondamenti di Automatica o Controlli Automatici (suggeriti);
Analisi I, Analisi II, Fisica I (suggeriti per la comprensione del corso, e necessari per la verbalizzazione dell'esame finale).

Conoscenze e Abilità da Conseguire

Il corso, partendo dalle basi fornite dai moduli di Controlli Automatici, si propone di fornire gli elementi di analisi e progetto software dei regolatori digitali, ossia di quei sistemi di controllo in cui l'unità di elaborazione è costituita da un calcolatore elettronico e l'acquisizione dei dati è scandita da un opportuno periodo di campionamento. L'analisi e la sintesi del sistema di controllo viene effettuato attraverso opportuni strumenti e pacchetti software di progettazione assistita al calcolatore.

Introduzione al Corso

Il corso di 6 CFU tratta dei sistemi di controllo digitale, ossia dei sistemi di controllo in retroazione in cui è presente un calcolatore digitale. L'argomento, che rappresenta un nucleo disciplinare importante per l'automazione dei processi industriali ed il controllo di macchine, costituisce il naturale sviluppo dei contenuti usualmente impartiti in un corso di base di Controlli Automatici, ed è tipicamente rivolto agli studenti dei Corsi di Laurea dell'area dell'Ingegneria dell'Informazione. Il corso fornisce, oltre ai necessari sviluppi di tipo metodologico, un insieme di esempi di analisi e di progetto risolti in dettaglio negli aspetti numerici, grazie all'impiego di strumenti software di progettazione assistita, quali Matlab e Simulink. Il corso risulta indicato per i diversi curricula dell'Ingegneria Elettronica e Informatica, l'Ingegneria Informatica e dell'Automazione, per la Laurea in Informatica (Scienze), e per la laurea in Ingegneria Meccanica Industriale. Anche sotto il profilo degli aspetti pratici forniti sull'utilizzo degli strumenti software, si ritiene che il corso possa fornire competenze trasversali per futuri progettisti e utilizzatori di sistemi di controllo nelle varie aree dell'Ingegneria.

L'orario delle lezioni segue quello definito per il Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica e Informatica. Il corso analizza la parte di teoria relativa al Controllo Digitale con esercitazioni al calcolatore, indispensabili per la comprensione delle metodologie pratiche di progetto e sintesi di un regolatore digitale.

Programma e Principali Contenuti delle Lezioni

Sistemi di Controllo Digitale (6 CFU)
La struttura dell'anello di controllo digitale: componenti e tipi di segnale
Equazioni alle differenze. La Zeta-trasformata: Proprietà e teoremi notevoli
Campionamento dei segnali. Spettro del segnale campionato. Ricostruttori di segnale. Corrispondenza tra piano s e piano z
Criteri di stabilità per sistemi discreti
Specifiche di progetto
Tecniche di discretizzazione. Progetto diretto e indiretto del regolatore digitale mediante luogo delle radici e discretizzazione. Progetto diretto mediante luogo delle radici. Regolatori PID digitali

Modalità di Verifica dell'Apprendimento

L'esame consiste (1) in una prova pratica da svolgere al calcolatore della durata di 30 minuti, in cui lo studente dovrà dimostrare di aver appreso l'utilizzo degli strumenti di Matlab e Simulink al fine di effettuare un semplice progetto di un sistema di controllo digitale al fine di soddisfare le specifiche richieste; successivamente, (2) ci sarà la verifica delle conoscenze relative agli aspetti teorici del corso, ovvero la modellistica dei sistemi a tempo discreto e le metodologie di progetto di un sistema di controllo digitale, attraverso una serie di domande a quiz a scelta multipla. Il tempo a disposizione per rispondere alle domande è di 15 minuti. Il punteggio conseguito dallo svolgimento corretto del progetto al calcolatore porta fino a 24 punti su 30; le domande a quiz a scelta multipla consentono di ottenere un punteggio massimo di 6 punti, a seconda del numero di domande risposte in maniera corretta, pesato sul numero di domande corrette totali. Il voto finale è dato dalla somma del punteggio della prova al PC e dei punti totalizzati con le domande a quiz a scelta multipla.

Metodi Didattici

Data la situazione attuale, tutte le lezioni saranno in presenza, trasmesse in streamin, videoregistrate e rese disponibili su piattaforme Classroom e YouTube, visualizzabili dai link forniti nel seguito. Sono previste lezioni in presenza in Laboratorio di Informatica, come da orario, che saranno comunque trasmesse in streaming e videoregistrate. Le lezioni fanno uso degli strumenti software di Matlab e Simulink. La prova a quiz dell'esame è preceduta dallo svolgimento al calcolatore del progetto di sistema di controllo digitale. La durata della prova al computer è di 30 minuti. Le domande a quiz a scelta multipla da completare in 15 minuti serviranno invece per la verifica della conoscenza della teoria relativa ai Sistemi di Controllo Digitale.

Materiale Didattico: Dispense e Lucidi delle Lezioni

1. Controllo Digitale. Lucidi delle lezioni pagina singola (481kB); Formato 2 lucidi per pagina (445kB).
2. Introduzione a Matlab. Lucidi delle lezioni pagina singola (850kB); Formato 2 lucidi per pagina (650kB).
3. Introduzione al Control System Toolbox di Matlab e Simulink. Lucidi delle lezioni pagina singola (275kB); Formato 2 lucidi per pagina (393kB).

Lezioni in Laboratorio Informatica - Registrazione dello Streaming

01/03/2022. Introduzione Generale al Corso: (prima parte) la scheda di insegnamento, competenze dell'Ingegnere dell'Automazione, commento al piano degli studi; (seconda parte) introduzione ai Sistemi di Controllo Digitali e al software di Matlab e Simulink. Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 56 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 49 min. circa).
02/03/2022. Principali comandi di Matlab, definizione di variabili e matrici (prima parte); script e function file di Matlab (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 59 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 47 min. circa); file generati durante la lezione: cartella compressa .zip (dimensione: 2kB).
08/03/2022. Elementi di Grafica in Matlab: esempio di generazione di grafici a 2 dimensioni (prima parte); cenni di grafica tridimensionale; i polinomi in Matlab (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 56 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 38 min. circa).
09/03/2022. Elementi di Base dei Sistemi di Controllo Digitale: campionatore e funzione di Dirac (prima parte); mantenitore di ordine zero e cenni sulle equazioni alle differenze (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 51 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 41 min. circa); file utilizzato nella lezione: script file di Matlab (dimensione: 2kB).
15/03/2022. Cenni sulle Equazioni alle Differenze e Soluzione Numerica (prima parte); introduzione a Simulink e al Control System Toolbox (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 63 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 43 min. circa); file utilizzati nella lezione: cartella compressa (dimensione: 26kB).
16/03/2022. Esempio di Schemi di Controllo in Simulink (prima parte); introduzione alle Z-Trasformate (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 64 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 43 min. circa); file utilizzati nella lezione: esempio di utilizzo del mantenitore ZOH in Simulink (dimensione: 24kB); esempio di schema di controllo in Simulink (dimensione: 39kB).
22/03/2022. Calcolo della Trasformata Z e Relative Proprietà (prima parte); Esempi di Calcolo di Trasformate Z; Introduzione al Problema di Campionamento (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 58 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 47 min. circa); file utilizzati nella lezione: esempio di calcolo delle Trasformate Z in Matlab col Toolbox Simbolico (dimensione: 1kB).
23/03/2022. Cenni sul Calcolo della Trasformata Z Inversa; Introduzione al Problema del Campionamento (prima parte); Derivazione Costruttiva della Relazione Fondamentale tra Piano s e Piano z (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 43 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 52 min. circa); file utilizzati nella lezione: esempio di calcolo della Scoposizione in Fratti Semplici (dimensione: 1kB).
29/03/2022. Spettro di un Segnale Campionato (prima parte); Risposta Frequenziale del Mantenitore di Ordine Zero (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 53 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 50 min. circa).
30/03/2022. Relazione fondamentale tra Piano s e Piano z (prima parte); Studio delle Proprietà Topologiche della Trasformazione (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 44 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 50 min. circa); file Matlab utilizzati nella lezione: esempio di campionamento e filtraggio di segnali (dimensione: 2kB).
05/04/2022. Proprietà della Relazione fondamentale tra Piano s e Piano z (prima parte); Studio e Richiami delle Proprietà della Risposta dei Sistemi Dinamici Lineari (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 60 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 43 min. circa).
06/04/2022. Proprietà della Relazione fondamentale tra Piano s e Piano z (prima parte): Luoghi a Sovraelongazione e Tempo di Assestamento Costanti; Descrizione e Prorietà dei Sistemi a Tempo Discreto (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 59 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 36 min. circa); file Matlab utilizzato nella lezione: esempio di diagrammi di Bode e Nyquist (dimensione: 1kB).
12/04/2022. La Stabilità dei Sistemi a Tempo Discreto (prima parte); Proprietà della Risposta Frequenziale di un Sistema a Tempo Discreto. Analisi di uno Schema di Controllo Digitale (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 59 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 44 min. circa); file utilizzati nella lezione: cartella compressa con lo schema dei regolatori (dimensione: 670kB).
26/04/2022. Proprietà di Stabilità di Schemi in Retroazione (prima parte). Esempi di Studio della Stabilità con Diagramma di Nyquist, Luogo delle Radici e Poli della f.d.t. in Retroazione Unitaria (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 67 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 48 min. circa).
27/04/2022. Analisi di Sistemi a Tempo Discreto e Stabilità con l'Hold Equivalence (prima parte). Errore a Regime per Sistemi a Tempo Discreto in Retroazione (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 58 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 46 min. circa).
03/05/2022. Tecniche di Discretizzazione (prima parte). Metodologie di Progetto di Reolatori Digitali (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 42 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 49 min. circa).
04/05/2022. Metodo Diretto di Progetto del Regolatore Digitale (prima parte). Regolatori Standard PID a Tempo Discreto e Scelta del Tempo di Campionamento (seconda parte). Prima parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 58 min. circa); seconda parte della lezione: link al filmato su Google Drive (durata: 44 min. circa).

Esempi di Progetto di Schemi di Controllo Digitale: Testo del Problema, Soluzioni con Commenti, e Filmati

12/04/2022. Esempi di Progetto in Simulink di Schemi di Controllo: Introduzione al Problema. File compresso degli schemi in Simulink e script file in Matlab (file compresso 670kB); Link al filmato su Google Drive (prima parte) (durata: 44 min. circa).
13/04/2022. Esempi di Progetto in Simulink di Controllori a Tempo Continuo e Tempo Discreto. File degli schemi in Simulink e script file in Matlab (file compresso 670kB); Link al filmato su Google Drive (prima parte) (durata: 59 min. circa); Link al filmato su Google Drive (seconda parte) (durata: 42 min. circa).
26/04/2022. Esempio di Progetto in Simulink di Schema di Controllo a Tempo Continuo. Esempio in Simulink di Schema a Tempo Continuo e script file in Matlab (file compresso); Link al filmato su YouTube (durata: 1 ora e 46 min. circa).
10/05/2022. Esercizio sul metodo indiretto di progetto di sistema di controllo digitale con metodo di discretizzazione di Tustin e dell'Hold Equivalence: (Testo del problema, file in formato PDF). Appunti per l'esercizio: (File in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (File in formato PDF); File complessivi in unica cartella compressa: (File in formato .zip). Filmato offline con svolgimento dell'esercizio: Link a YouTube (durata: 1h e 20 min. circa). Filmato in streaming nel laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (durata: 64 min. circa).
10/05/2022. Esercizio sul metodo diretto di progetto di regolatore digitale con luogo delle radici a tempo discreto (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (File in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (File in formato PDF). Filmato offline della risoluzione del progetto: Link a YouTube (durata: 57 min. circa); filmato in streaming dell'esercitazione in laboratorio (prima parte): Link a Google Drive (durata: 41 min. circa); (seconda parte): Link a Google Drive (durata: 51 min. circa);
11/05/2022. Esercizio sul progetto di regolatori standard PID a tempo continuo e a tempo discreto come metodi di taratura empirica di Ziegler-Nichols e autotuning con Simulink (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (File in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (File in formato PDF). Filmato dell'esercitazione in Laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (durata: 52 min. circa); filmato offline della soluzione proposta del docente: Link a YouTube (durata: 46 min. circa).
17/05/2022. Esercizio sul progetto con metodo indiretto di un sistema di controllo digitale per un modello del terzo ordine. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato offline dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 33 min. circa); registrazione dello streaming in Laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (durata: 58 min. circa).
17/05/2022. Esercizio sul progetto con metodo diretto di un sistema di controllo digitale per il tracking di un'antenna satellitare. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato offline dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 27 min. circa); registrazione dello streaming in Laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (durata: 44 min. circa).
18/05/2022. Esercizio sul progetto di un regolatore standard PD a tempo continuo e a tempo discreto come metodi di taratura empirica di Ziegler-Nichols e automatica di Simulink. Il progetto viene applicato ad un sistema di tipo 1. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 37 min. circa); registrazione dello streaming in Laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (durata: 59 min. circa).
18/05/2022. Esercizio di progetto con metodo indiretto di un sistema di controllo digitale di rete anticipatrice per un modello di motore elettrico con accoppiamento di carico. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 46 min. circa); registrazione dello streaming in Laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (prima parte) (durata: 14 min. circa); registrazione dello streaming in Laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (seconda parte) (durata: 25 min. circa).
24/05/2022. Esercizio sul progetto con metodo diretto di un sistema di controllo digitale con luogo delle radici a tempo discreto. Il progetto viene applicato ad un modello a tempo continuo del 2o ordine: (testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti usati durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato offline della risoluzione del progetto: Link a YouTube (durata: 29 min. circa); registrazione dello streaming in Laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (durata: 43 min. circa).
24/05/2022. Esercizio sul metodo indiretto di progetto di regolatore proporzionale e rete anticipatrice a tempo continuo come sistemi di controllo digitale; discretizzazione del regolatore a tempo continuo con tecnica di Tustin: (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (File in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; File dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (File in formato PDF). Filmato con svolgimento del progetto: Link a YouTube (durata: 1 ora e 20 min. circa); filmato dello streaming in Laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (durata: 54 min. circa).
25/05/2022. Esercizio di progetto con metodo diretto di un sistema di controllo digitale per un modello del secondo ordine. (Testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione: link a YouTube (durata: 31 min. circa).
25/05/2022. Esercizio sul progetto di regolatori standard PID a tempo continuo e a tempo discreto come metodi di taratura empirica di Ziegler-Nichols e automatica di Simulink. Il progetto riguarda un modello del 4o ordine. (testo del problema, file in formato PDF). Copia degli appunti scritti durante il filmato: (file in formato PDF). file Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione dell'esercizio proposta dal docente: (file in formato PDF). Filmato dell'esercitazione in Laboratorio di Informatica: Link a YouTube (durata: 36 min. circa); filmato offline della soluzione proposta del docente: Link a YouTube (durata: 27 min. circa).

Test di Autovalutazione per lo Studente (Preparazione per la Prova d'Esame)

A1. Primo test di autovalutazione con domande a quiz a risposta multipla per la verifica della parte di teoria di Sistemi di Controllo Digitale: (file PDF senza soluzione). File PDF con le risposte delle domande a quiz; commento filmato delle soluzioni in laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (durata: 15 min. circa).
A2. Test di autovalutazione sull'analisi e il progetto con metodo indiretto di un sistema di controllo digitale in Matlab e Simulink: (file in formato PDF senza soluzione). Appunti dello svolgimento del progetto: (file in formato PDF). File Simulink della soluzione .slx; file dati della soluzione in Matlab .mat. Risoluzione del progetto proposta dal docente: (file in formato PDF); video offline dello svolgimento del progetto: link su YouTube (durata: 53 min. circa); commento filmato dello streaming dal Laboratorio di Informatica: Link a Google Drive (durata: 50 min. circa).
A3. Secondo test di autovalutazione con domande a quiz a risposta multipla per la verifica della parte di teoria di Sistemi di Controllo Digitale: (file PDF senza soluzione). File PDF con le risposte delle domande a quiz.
A4. Tipologie di Esercizi di Progetto del Sistema di Controllo Digitale Proposti all'Esame: (File in formato PDF). Risoluzione degli esercizi proposta dal docente: (File in formato PDF).

Documenti Tecnici su Matlab e Simulink

K. Sigmon, "Matlab Primer". University of Florida, Florida, Second Edition ed., 1993. (PDF format file).
"Matlab Tutorial", Getting Started with MATLAB. (PDF format file).
Simulink Main Features, "SIMULINK. Dynamic System Simulation for MATLAB". (PDF format file).
Simulink for Dynamic System Modelling. Dynamic System Simulation for MATLAB and SIMULINK. (PDF format file).
Simulink Basic Features. SIMULINK for Beginners. (PDF format file).

Riferimenti Bibliografici (per eventuali approfondimenti)

C. Bonivento, C. Melchiorri, R. Zanasi. Sistemi di controllo digitale, Esculapio ed., Bologna, 1999
Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini, CONTROLLO A RETROAZIONE DI SISTEMI DINAMICI, volume II. EdiSES s.r.l. 2005. ISBN: 88 7959 308 0

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